ГДЗ ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 1 9. В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. ...

ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 1

9. В четырёхзначном числе \(372*\) последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Решение:
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Найдём сумму известных цифр: \(3 + 7 + 2 = 12\).
Пусть последняя цифра равна \(x\). Тогда сумма всех цифр равна \(12 + x\).
Ближайшее к 12 число, которое делится на 9 — это 18.

\[12 + x = 18\]

\[x = 18 - 12\]

\[x = 6\]

Следовательно, искомое число — 3726.

10. Укажите верное утверждение для каждого числа.

ЧИСЛА

• А) 0,817
• Б) 1,02
• В) 0,151

УТВЕРЖДЕНИЯ

1. Число больше единицы.
2. Число меньше, чем \(\frac{1}{2}\).
3. Число больше, чем \(\frac{1}{2}\), но меньше, чем 1.

В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.

Решение:

1. Число А (\(0,817\)): оно больше \(0,5\) (так как \(\frac{1}{2} = 0,5\)), но меньше 1. Подходит утверждение 3.
2. Число Б (\(1,02\)): оно больше 1. Подходит утверждение 1.
3. Число В (\(0,151\)): оно меньше \(0,5\). Подходит утверждение 2.

Заполним таблицу:

11. Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:
Пусть \(x\) кг — масса первого мешка. Тогда масса второго мешка составляет \(3,4x\) кг.
По условию разница в массе мешков равна 20,4 кг. Составим уравнение:

\[3,4x - x = 20,4\]

\[2,4x = 20,4\]

\[x = 20,4 : 2,4\]

\[x = 8,5 \text{ (кг) — масса первого мешка.}\]

Найдём массу более тяжёлого (второго) мешка:

\[8,5 + 20,4 = 28,9 \text{ (кг)}\]

5