ГДЗ Математика. 11 класс. Вариант 2 6. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчико...
Математика. 11 класс. Вариант 2
6. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
| Номер переводчика | Языки | Стоимость услуг (руб. в день) |
|---|---|---|
| 1 | Немецкий | 7500 |
| 2 | Испанский, английский | 18 100 |
| 3 | Испанский | 6400 |
| 4 | Испанский, французский | 14 300 |
| 5 | Французский | 8200 |
| 6 | Английский, немецкий | 10 600 |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 30 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Нам необходимо выбрать переводчиков так, чтобы в сумме были представлены английский, немецкий, испанский и французский языки, а общая стоимость была \(\le 30\,000\) руб.
Рассмотрим возможные варианты:
- Переводчики №4 и №6:
- Языки: испанский, французский (№4) + английский, немецкий (№6) — все 4 языка присутствуют.
- Стоимость: \(14\,300 + 10\,600 = 24\,900\) руб. (условие \(\le 30\,000\) выполняется).
- Набор: 46.
- Переводчики №3, №5 и №6:
- Языки: испанский (№3) + французский (№5) + английский, немецкий (№6) — все 4 языка присутствуют.
- Стоимость: \(6400 + 8200 + 10\,600 = 25\,200\) руб. (условие \(\le 30\,000\) выполняется).
- Набор: 356.
7. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
| ФУНКЦИИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|---|---|
| А) \(y = 5x - x^2\) | 1) Функция убывающая. |
| Б) \(y = 2x + 1\) | 2) Функция имеет точку максимума. |
| В) \(y = 16 - 2x\) | 3) Функция имеет точку минимума. |
| Г) \(y = x^2 - 8x + 3\) | 4) Функция возрастающая. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение:
- А) \(y = 5x - x^2\) — это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный (\(a = -1\)), ветви параболы направлены вниз, и функция имеет точку максимума (вершину). Соответствует характеристике 2.
- Б) \(y = 2x + 1\) — это линейная функция вида \(y = kx + b\). Коэффициент \(k = 2 > 0\), следовательно, функция является возрастающей на всей области определения. Соответствует характеристике 4.
- В) \(y = 16 - 2x\) — это линейная функция. Коэффициент \(k = -2 < 0\), следовательно, функция является убывающей на всей области определения. Соответствует характеристике 1.
- Г) \(y = x^2 - 8x + 3\) — это квадратичная функция. Так как коэффициент при \(x^2\) положительный (\(a = 1\)), ветви параболы направлены вверх, и функция имеет точку минимума (вершину). Соответствует характеристике 3.
Заполним итоговую таблицу:
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 1 | 3 |