ГДЗ Задача 4 Условие: Два проводника соединены сначала последовательно, а затем параллельно в цепь с напряжением 36t...

Задача 4

Условие: Два проводника соединены сначала последовательно, а затем параллельно в цепь с напряжением \(36\text{ В}\). Сопротивления проводников одинаковы по \(6\text{ Ом}\) каждый. Определите мощность тока в каждом случае и сравните, в каком случае выделяется большая мощность и во сколько раз.

Решение:

1. Последовательное соединение:

- Общее сопротивление: \(R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 = 6 + 6 = 12\text{ Ом}\).
- Мощность: \(P_{\text{посл}} = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} = \frac{36^2}{12} = \frac{1296}{12} = 108\text{ Вт}\).

2. Параллельное соединение:

- Общее сопротивление: \(R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3\text{ Ом}\).
- Мощность: \(P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} = \frac{36^2}{3} = \frac{1296}{3} = 432\text{ Вт}\).

3. Сравнение:

- Отношение мощностей: \(\frac{P_{\text{пар}}}{P_{\text{посл}}} = \frac{432}{108} = 4\).

Задача 5

Условие: Рассчитайте стоимость израсходованной за месяц электроэнергии при тарифе \(30\text{ коп}\) за \(1\text{ кВт}\cdot\text{ч}\) работающей лампочки в течение недели по \(4\text{ часа}\) в сутки, если лампочка рассчитана на мощность \(75\text{ Вт}\).

Решение:
*Примечание: Поскольку требуется расчет за месяц, примем стандартный месяц равным \(30\) дням, а указание «в течение недели» интерпретируем как ежедневный график работы.*

1. Переведем мощность в киловатты: \(P = 75\text{ Вт} = 0,075\text{ кВт}\).
2. Общее время работы за месяц (\(30\) дней): \(t = 30 \cdot 4 = 120\text{ ч}\).
3. Потребленная энергия: \(E = P \cdot t = 0,075 \cdot 120 = 9\text{ кВт}\cdot\text{ч}\).
4. Стоимость: \(C = E \cdot \text{Тариф} = 9 \cdot 30 = 270\text{ коп} = 2,7\text{ руб}\).

Задача 6

Условие: Определите мощность электрочайника, нагревающего \(1,7\text{ л}\) воды от \(20\) до \(100 ^\circ\text{C}\) за \(5\text{ минут}\). Потерями электроэнергии пренебречь.

Решение:

1. Масса воды: \(m = \rho \cdot V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 0,0017\text{ м}^3 = 1,7\text{ кг}\).
2. Количество теплоты для нагрева: \(Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\), где \(c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\).

\[Q = 4200 \cdot 1,7 \cdot (100 - 20) = 4200 \cdot 1,7 \cdot 80 = 571200\text{ Дж}\]

3. Время в секундах: \(\tau = 5\text{ мин} = 300\text{ с}\).
4. Мощность чайника: \(P = \frac{Q}{\tau}\).

\[P = \frac{571200}{300} = 1904\text{ Вт}\]