ГДЗ Папа Бориса открыл депозит в банке «Юность» на 1 год, положив 100 000 рублей под 6% годовых с начислением процент...
Папа Бориса открыл депозит в банке «Юность» на 1 год, положив 100 000 рублей под 6% годовых с начислением процентов в конце срока вклада. Через сколько лет папа Бориса сможет накопить 34 000 рублей начисленных процентов при условии, что доход по вкладу ежегодно перечислялся в полном объеме на отдельную банковскую карту папы?
Решение:
- Находим сумму процентов за один год. Для этого умножаем сумму вклада на процентную ставку:
\[100\,000 \times 0,06 = 6\,000 \text{ рублей.}\]
- Анализируем условия накопления. Поскольку проценты ежегодно переводятся на отдельную карту и не добавляются к основной сумме вклада (отсутствует капитализация), каждый год папа будет получать фиксированную сумму в размере 6 000 рублей.
- Рассчитываем необходимое количество лет. Разделим целевую сумму накоплений на ежегодный доход:
\[34\,000 / 6\,000 = 34 / 6 = 5\frac{2}{3} \approx 5,67 \text{ года.}\]
- Делаем вывод. Так как проценты начисляются банком только по завершении каждого года (в конце срока), через 5 лет на карте будет только\(5 \times 6\,000 = 30\,000\)
рублей. Необходимая сумма в 34 000 рублей будет достигнута и превышена только после очередного начисления в конце 6-го года (итого будет 36 000 рублей).
через 6 лет