Задание 5

Примем объём всего бассейна за 1.

1. Совместная производительность двух труб (какую часть бассейна они наполняют за 1 час):
   $$ P_{совм} = \frac{1}{3} $$
2. Производительность полимерной трубы:
   $$ P_{пол} = \frac{1}{4} $$
3. Производительность металлической трубы. Вычтем из общей производительности долю полимерной трубы:
   $$ P_{мет} = P_{совм} - P_{пол} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12} $$
4. Время наполнения. Разделим весь объём на производительность металлической трубы:
   $$ t_{мет} = 1 : \frac{1}{12} = 12\,\text{ч} $$

Задание 6

1. Скорость байдарки по течению реки:
   $$ v_{по\;теч} = \frac{70}{5} = 14\,\text{км/ч} $$
2. Собственная скорость байдарки (в стоячей воде). Вычтем скорость течения из скорости по течению:
   $$ v_{собств} = 14 - 2 = 12\,\text{км/ч} $$
3. Скорость байдарки против течения (на обратном пути). Вычтем скорость течения из собственной скорости:
   $$ v_{пр\;теч} = 12 - 2 = 10\,\text{км/ч} $$
4. Время на обратный путь. Разделим расстояние на скорость против течения:
   $$ t_{обр} = \frac{70}{10} = 7\,\text{ч} $$