4. Тип 3 № 2177

Поезд идёт со скоростью $180\,\text{км/ч}$. Сколько метров он проезжает за одну секунду?

Решение

Для того чтобы определить расстояние в метрах за одну секунду, необходимо перевести скорость из километров в час ($\text{км/ч}$) в метры в секунду ($\text{м/с}$).

1. В одном километре 1000 метров, следовательно: $180\,\text{км} = 180 \cdot 1000 = 180\,000\,\text{м}$.
2. В одном часе 3600 секунд ($60$ минут по $60$ секунд).

Вычислим скорость в $\text{м/с}$, разделив путь на время:

Таким образом, за одну секунду поезд проезжает 50 метров.

5. Тип 4 № 8035

Лизе на день рождения подарили 12 шариков, 5 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Лиза на трёх случайных шариках сделала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
2. Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками.
3. Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки.
4. Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков.

Разбор утверждений

Анализ данных:

• Всего шариков: 12 шт.
• Жёлтые шарики: 5 шт.
• Зелёные шарики: $12 - 5 = 7$ шт.
• Шарики с рисунками: 3 шт.

Проверка каждого пункта:

1. Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. Ложно. Всего рисунков только 3, поэтому их не может быть на пяти шариках.
2. Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками. Истинно. Так как рисунков всего 3, то найти 4 шарика с рисунками (любого цвета) невозможно.
3. Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки. Ложно. Жёлтых шариков 5, а рисунков 3. Даже если все рисунки окажутся на жёлтых шариках, как минимум $5 - 3 = 2$ жёлтых шарика останутся без рисунков.
4. Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков. Истинно. Зелёных шариков 7. Даже в худшем случае (если все 3 рисунка сделаны на зелёных шариках), останется $7 - 3 = 4$ чистых зелёных шарика. Значит, найти 3 таких шарика можно всегда.