ГДЗ 3. Раскройте скобки: При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак « + », знаки слагаемых внутри скобок не меня...
3. Раскройте скобки:
При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «$+$», знаки слагаемых внутри скобок не меняются. Если перед скобками стоит знак «$-$», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.
1) а) $c + (a + b) = c + a + b$ б) $c - (a - b) = c - a + b$ в) $c - (a + b) = c - a - b$ г) $-c - (-a + b) = -c + a - b$
2) а) $(a - b) - (c - d) = a - b - c + d$ б) $(a - b) + (c - d) = a - b + c - d$ в) $x - (a - b) + (c - d) = x - a + b + c - d$ г) $10 - (a - b) - (c + d) = 10 - a + b - c - d$
Ответ: 1) а) $c + a + b$; б) $c - a + b$; в) $c - a - b$; г) $-c + a - b$; 2) а) $a - b - c + d$; б) $a - b + c - d$; в) $x - a + b + c - d$; г) $10 - a + b - c - d$.
4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) а) $3b + (5a - 7b) = 3b + 5a - 7b = 5a - 4b$ б) $-3q - (8p - 3q) = -3q - 8p + 3q = -8p$ в) $5x + (11 - 7x) = 5x + 11 - 7x = 11 - 2x$ г) $-(8c - 4) + 4 = -8c + 4 + 4 = 8 - 8c$
2) а) $(2 + 3a) + (7a - 2) = 2 + 3a + 7a - 2 = 10a$ б) $-(11a + b) - (12a - 3b) = -11a - b - 12a + 3b = -23a + 2b$ в) $(5 - 3b) + (3b - 11) = 5 - 3b + 3b - 11 = -6$ г) $(5a - 3b) - (2 + 5a - 3b) = 5a - 3b - 2 - 5a + 3b = -2$
3) а) $a + (a - 10) - (12 + a) = a + a - 10 - 12 - a = a - 22$ б) $(6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 6x - 8 - 5x - 4 + 9x = 10x - 12$ в) $(1 - 9y) - (22y - 4) - 5 = 1 - 9y - 22y + 4 - 5 = -31y$ г) $5b - (6b + a) - (a - 6b) = 5b - 6b - a - a + 6b = 5b - 2a$
Ответ: 1) а) $5a - 4b$; б) $-8p$; в) $11 - 2x$; г) $8 - 8c$; 2) а) $10a$; б) $-23a + 2b$; в) $-6$; г) $-2$; 3) а) $a - 22$; б) $10x - 12$; в) $-31y$; г) $5b - 2a$.
5. Упростите выражение:
1) а) $3(8a - 4) + 6a = 24a - 12 + 6a = 30a - 12$ б) $11c + 5(8 - c) = 11c + 40 - 5c = 6c + 40$ в) $2(y - 1) - 2y + 12 = 2y - 2 - 2y + 12 = 10$ г) $16 + 3(2 - 3y) + 8y = 16 + 6 - 9y + 8y = 22 - y$
2) а) $7p - 2(3p - 1) = 7p - 6p + 2 = p + 2$ б) $-4(3a + 2) + 8 = -12a - 8 + 8 = -12a$ в) $3 - 17a - 11(2a - 3) = 3 - 17a - 22a + 33 = 36 - 39a$ г) $15 - 5(1 - a) - 6a = 15 - 5 + 5a - 6a = 10 - a$
Ответ: 1) а) $30a - 12$; б) $6c + 40$; в) 10; г) $22 - y$; 2) а) $p + 2$; б) $-12a$; в) $36 - 39a$; г) $10 - a$.