ГДЗ 4. Масса двух арбузов равна 12,46 кг. Найди массу каждого арбуза, если масса одного из них составляет 0,75 массы ...
4. Масса двух арбузов равна 12,46 кг. Найди массу каждого арбуза, если масса одного из них составляет 0,75 массы другого.
Пусть масса второго арбуза равна $x$ кг. Тогда масса первого арбуза составляет $0,75x$ кг. Зная, что общая масса двух арбузов равна 12,46 кг, составим уравнение:
$$
\begin{aligned}
x + 0,75x &= 12,46 \\
1,75x &= 12,46
x &= 12,46 : 1,75
x &= 7,12
\end{aligned}
$$
Масса второго арбуза равна 7,12 кг.
Найдем массу первого арбуза:
$$
0,75 \cdot 7,12 = 5,34\,\text{(кг)}
$$
Ответ: 5,34 кг и 7,12 кг.
5. Автобус проходит расстояние между двумя пунктами, равное 10,8 км, за 0,3 ч, а легковой автомобиль — за 0,2 ч. Через сколько времени они встретятся, если начнут одновременно двигаться навстречу друг другу из конечных пунктов?
- Найдем скорость автобуса:
$$
v_1 = 10,8 : 0,3 = 36\,\text{(км/ч)}
$$
- Найдем скорость легкового автомобиля:
$$
v_2 = 10,8 : 0,2 = 54\,\text{(км/ч)}
$$
- Найдем скорость сближения при движении навстречу друг другу:
$$
v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2 = 36 + 54 = 90\,\text{(км/ч)}
$$
- Найдем время, через которое произойдет встреча:
$$
t = S : v_{\text{сбл}} = 10,8 : 90 = 0,12\,\text{(ч)}
$$
Переведем полученное время в минуты:
$$
0,12 \cdot 60 = 7,2\,\text{(мин)}
$$
Ответ: через 0,12 ч (или 7,2 мин).
1. Вычисли (0, 83 · 3, 6 + 9, 792 : 51 + 0, 07) : 0, 325 .
Выполним вычисления по действиям:
- Умножение в скобках:
$$
0,83 \cdot 3,6 = 2,988
$$
- Деление в скобках:
$$
9,792 : 51 = 0,192
$$
- Сложение результатов первых двух действий:
$$
2,988 + 0,192 = 3,18
$$
- Сложение с числом 0,07:
$$
3,18 + 0,07 = 3,25
$$
- Деление за скобками:
$$
3,25 : 0,325 = 3250 : 325 = 10
$$
Ответ: 10.