ГДЗ 1. Найдите значение выражения 1/7 + 2/21 cdot 3/5 Выполним вычисления по действиям: 1. Сначала выполним умножение...

1. Найдите значение выражения $\frac{1}{7} + \frac{2}{21} \cdot \frac{3}{5}$

Выполним вычисления по действиям:

1. Сначала выполним умножение дробей:

2. Теперь выполним сложение, приведя дроби к общему знаменателю $35$:

Ответ: 0,2

2. На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц было продано 8000 единиц товара.

1) Каких товаров продано меньше всего?

По круговой диаграмме видно, что самый маленький сектор закрашен черным цветом. Согласно легенде, этот сектор соответствует категории «Экзотические цветы».

2) Определите, сколько примерно было продано растений в горшках.

Сектор «Растения в горшках» (заштрихован в клетку) занимает примерно пятую часть круга ($20\%$ или $\frac{1}{5}$ часть). Вычислим примерное количество:

Ответ: 1) Экзотические цветы; 2) 1600.

3. Самолет летит со скоростью 846 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?

Чтобы найти расстояние в метрах за одну секунду, нужно перевести скорость из км/ч в м/с. В 1 км — 1000 м, в 1 часе — 3600 секунд.

Ответ: 235

4. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что панда тяжелее леопарда, кабан легче панды, но тяжелее леопарда, волк легче леопарда. Укажите номера истинных утверждений.

На основе условия составим последовательность животных от самого тяжелого к самому легкому:

1. Панда (тяжелее всех остальных).
2. Кабан (легче панды, но тяжелее леопарда).
3. Леопард (легче кабана).
4. Волк (легче леопарда).

Проверим утверждения:

1. Кабан тяжелее панды — неверно.
2. Волк тяжелее панды — неверно.
3. Панда самая тяжелая из всех этих животных — верно.
4. Волк легче панды — верно.

Ответ: 34

5. Найдите корень уравнения $4 = 7 - 6(5x - 1)$

Решим уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки:

2. Приведем подобные слагаемые в правой части:

3. Перенесем $-30x$ в левую часть, а число $4$ — в правую, меняя знаки:

4. Найдем $x$:

Ответ: 0,3

6. Отметьте на числовой прямой точку $A(-4 \frac{2}{7})$

На данной прямой расстояние между отметками $0$ и $1$ составляет 2 клетки. Значит, единичный отрезок равен 2 клеткам.

1. Точка $-4$ находится на расстоянии $4 \times 2 = 8$ клеток левее нуля.
2. Точка $-4 \frac{2}{7}$ находится еще левее на $\frac{2}{7}$ единичного отрезка. Так как 1 единица = 2 клетки, то $\frac{2}{7}$ единицы — это чуть больше половины одной клетки (примерно $0,6$ клетки).

Ответ: точка A отмечена на прямой между -4 и -5.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

1. Найдем координаты точек, считая от левого нижнего угла сетки:
   • $A(1; 5)$, $D(9; 5)$. Середина отрезка $AD$ имеет координаты: $(\frac{1+9}{2}; \frac{5+5}{2}) = (5; 5)$.
   • $B(4; 2)$, $C(6; 2)$. Середина отрезка $BC$ имеет координаты: $(\frac{4+6}{2}; \frac{2+2}{2}) = (5; 2)$.
2. Обе середины лежат на одной вертикальной линии ($x = 5$). Расстояние между ними равно разности их координат по оси $y$:

Ответ: 3