ГДЗ 8 Найдите корень уравнения 2x - 5 = 6 - 3x . Для решения уравнения перенесём слагаемые с переменной x в левую час...
8 Найдите корень уравнения $2x - 5 = 6 - 3x$.
Для решения уравнения перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные:
$$
2x + 3x = 6 + 5
$$
$$
5x = 11
$$
Разделим обе части уравнения на $5$:
$$
x = \frac{11}{5}
$$
$$
x = 2,2
$$
Ответ: 2,2
9 Дан набор из семи чисел: 26, 15, 64, 99, 42, 77 и 21. Найдите среднее арифметическое двух наименьших чисел этого набора.
- Выпишем все числа из набора: 26, 15, 64, 99, 42, 77, 21.
- Найдём два самых маленьких числа в этом наборе. Это числа $15$ и $21$.
- Вычислим их среднее арифметическое:
$$
\frac{15 + 21}{2} = \frac{36}{2} = 18
$$
Ответ: 18
10 Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост шестиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 130 см и меньше 150 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- Рост любого мальчика из шестых классов в этой школе больше 130 см.
- Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 152 см.
- Разница в росте между любыми двумя мальчиками из шестых классов этой школы не больше 20 см.
- Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 128 см.
Разбор утверждений:
- Верно, так как по условию рост каждого мальчика больше 130 см.
- Неверно, так как рост каждого мальчика меньше 150 см, следовательно, мальчика ростом 152 см быть не может.
- Верно. Поскольку рост всех мальчиков находится в диапазоне от 130 до 150 см, любая разница между ними будет строго меньше $150 - 130 = 20$ см, что удовлетворяет условию «не больше 20 см».
- Неверно, так как рост каждого мальчика больше 130 см, следовательно, мальчика ростом 128 см быть не может.
Ответ: 13
11 На рисунке изображён ромб, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии ромба?
Осями симметрии ромба являются прямые, содержащие его диагонали.
- Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины ромба. На рисунке она совпадает с прямой, обозначенной буквой $d$.
- Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины ромба. На рисунке эта линия не имеет буквенного обозначения (прямые $b$ и $e$ проходят выше неё).
- Прямые $a$ и $c$ проходят через центр ромба, но не являются его диагоналями, так как данный ромб не является квадратом.
Таким образом, из всех обозначенных прямых только прямая $d$ является осью симметрии.
Ответ: $d$