ГДЗ Задание 3 На рисунке изображен план пруда. Найди периметр пруда. Решение: Периметр многоугольника — это сумма дли...
Задание 3
На рисунке изображен план пруда. Найди периметр пруда.
Решение:
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для данной фигуры, имеющей ступенчатую форму с прямыми углами, периметр можно вычислить, сложив все горизонтальные и вертикальные отрезки.
1. Горизонтальные стороны:
- Верхняя сторона: \(19 м\).
- Средняя горизонтальная ступенька (справа): её длина равна общей ширине минус ширина верхней части: \(34 - 19 = 15 м\).
- Нижние стороны: \(11 м\) и \(17 м\).
- Внутренняя горизонтальная перемычка (выемка снизу): \(34 - 11 - 17 = 6 м\).
- Сумма всех горизонтальных участков (верхних и нижних) равна удвоенной общей ширине: \(34 + 34 = 68 м\).
2. Вертикальные стороны:
- Крайняя левая сторона: \(25 м\).
- Крайняя правая сторона: \(13 м\).
- Внутренние вертикальные отрезки (выемка снизу): два отрезка по \(11 м\) каждый.
- Ступенька справа: разница между левой стороной и правой частью: \(25 - 13 = 12 м\).
- Сумма всех вертикальных участков: \(25 + 11 + 11 + 12 + 13 = 72 м\).
3. Общий периметр:
\(P = 68 + 72 = 140 м\).
Ответ: 140 м
Чертёж
{"board":{"boundingbox":[-5,30,40,-5],"axis":false,"grid":false,"showCopyright":false},"elements":[{"type":"polygon","parents":[[0,0],[11,0],[11,11],[17,11],[17,0],[34,0],[34,13],[19,13],[19,25],[0,25]],"properties":{"fillColor":"#cccccc","fillOpacity":0.5,"borders":{"strokeColor":"blue","strokeWidth":2}}},{"type":"text","parents":[-4,12.5,"25 м"]},{"type":"text","parents":[9,26.5,"19 м"]},{"type":"text","parents":[35,6.5,"13 м"]},{"type":"text","parents":[17,-2,"34 м"]},{"type":"text","parents":[5.5,-1,"11 м"]},{"type":"text","parents":[25.5,-1,"17 м"]},{"type":"text","parents":[7,5.5,"11 м"]}]}