ГДЗ Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 24 минуты. Автомобиль проезжает то же самое расстояние...

Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 24 минуты. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 42 минуты. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Примем всё расстояние между городами за $1$ (целую часть).

1. Переведём время движения автобуса в минуты:

   $$ 1\,\text{ч}\;24\,\text{мин} = 60 + 24 = 84\,\text{мин} $$

2. Найдём скорость автобуса (какую часть пути он проходит за одну минуту):

   $$ v_{\text{авт}} = \frac{1}{84}\,\text{пути/мин} $$

3. Найдём скорость автомобиля:

   $$ v_{\text{авт}} = \frac{1}{42}\,\text{пути/мин} $$

4. При движении навстречу друг другу скорости объектов складываются. Найдём скорость сближения автобуса и автомобиля:

   $$ v_{\text{сбл}} = \frac{1}{84} + \frac{1}{42} = \frac{1}{84} + \frac{2}{84} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28}\,\text{пути/мин} $$

5. Чтобы найти время, через которое произойдёт встреча, разделим всё расстояние на скорость сближения:

   $$ t = 1 : \frac{1}{28} = 1 \cdot 28 = 28\,\text{мин} $$

Ответ: 28 минут.