ГДЗ ...ше? В ответе запишите значение площади меньшей фигуры в квадратных сантиметрах. На рисунке изображены две фигу...

...ше? В ответе запишите значение площади меньшей фигуры в квадратных сантиметрах.

На рисунке изображены две фигуры на клетчатой бумаге. Размер одной клетки составляет $1 \times 1\,\text{см}$, следовательно, площадь одной клетки равна $1\,\text{см}^2$.

1. Найдём площадь первой (левой) фигуры, посчитав количество целых клеток:

   • Верхний ряд: 2 клетки
   • Второй ряд: 4 клетки
   • Третий ряд: 4 клетки
   • Нижний ряд: 2 клетки
   • Итого: $2 + 4 + 4 + 2 = 12$ клеток. Площадь $S_1 = 12\,\text{см}^2$.

2. Найдём площадь второй (правой) фигуры:

   • Верхний ряд: 2 клетки
   • Второй ряд: 4 клетки
   • Третий ряд: 3 клетки
   • Нижний ряд: 2 клетки
   • Итого: $2 + 4 + 3 + 2 = 11$ клеток. Площадь $S_2 = 11\,\text{см}^2$.

3. Сравним площади: $11 < 12$, значит, меньшая площадь равна $11\,\text{см}^2$.

Ответ: 11.

6 На числовом луче отмечены точки A и B, координаты которых известны. Найдите координату точки C, отмеченной на числовом луче.

1. Определим цену деления числового луча. Между точками $A(8)$ и $B(43)$ находится 7 равных интервалов.
2. Найдём расстояние между точками $A$ и $B$: $43 - 8 = 35$.
3. Вычислим цену одного деления: $35 : 7 = 5$.
4. Точка $C$ расположена правее точки $B$ на 3 таких деления.
5. Найдём координату точки $C$: $43 + 3 \cdot 5 = 43 + 15 = 58$.

Ответ: 58.

7 Катер проплыл 45 км между пристанями по течению за 3 ч, а против течения — за 5 ч. За сколько часов это расстояние проплывёт плот?

1. Найдём скорость катера по течению: $v_{\text{по теч.}} = 45 : 3 = 15\,\text{км/ч}$.
2. Найдём скорость катера против течения: $v_{\text{пр. теч.}} = 45 : 5 = 9\,\text{км/ч}$.
3. Скорость течения реки равна половине разности скоростей по течению и против течения: $$v_{\text{теч.}} = (15 - 9) : 2 = 6 : 2 = 3,\text{км/ч}$$
4. Плот движется со скоростью течения реки. Найдём время, за которое плот проплывёт 45 км: $$t = 45 : 3 = 15,\text{ч}$$

Ответ: 15.

8 В продаже имеется пеноблок, его размеры составляют $120 \times 20 \times 25\,\text{см}$. Чему равно наибольшее число штук такого пеноблока, суммарный объём которых не превосходит $1\,\text{м}^3$?

1. Вычислим объём одного пеноблока в кубических сантиметрах: $$V_1 = 120 \cdot 20 \cdot 25 = 120 \cdot 500 = 60,000,\text{см}^3$$
2. Переведём $1\,\text{м}^3$ в кубические сантиметры: $$1,\text{м}^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1,000,000,\text{см}^3$$
3. Найдём количество блоков, разделив общий объём на объём одного блока: $$1,000,000 : 60,000 = 100 : 6 = 16\frac{4}{6} = 16\frac{2}{3}$$
4. Так как число блоков должно быть целым и суммарный объём не должен превышать $1\,\text{м}^3$, берём целую часть — 16.

Ответ: 16.

9 Число $8119A$ делится на 15. Какая цифра должна стоять на месте буквы A?

Число делится на 15, если оно одновременно делится на 3 и на 5.

1. Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. Значит, $A$ может быть либо 0, либо 5.
2. Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма цифр: $8 + 1 + 1 + 9 + A = 19 + A$.
   • Если $A = 0$, то сумма $19 + 0 = 19$ (не делится на 3).
   • Если $A = 5$, то сумма $19 + 5 = 24$ (делится на 3, так как $24 : 3 = 8$).

Следовательно, цифра $A$ равна 5.

Ответ: 5.

10 Установите соответствие между величинами, выраженными в разных единицах измерения.

Выполним перевод каждой величины в указанные в вариантах единицы:

• А) $\frac{1}{12}$ суток $= \frac{1}{12} \cdot 24\,\text{ч} = 2\,\text{ч} = 2 \cdot 60\,\text{мин} = 120\,\text{мин}$. (Соответствует пункту 1)
• Б) $\frac{13}{20}$ ч $= \frac{13}{20} \cdot 60\,\text{мин} = 13 \cdot 3 = 39\,\text{мин}$. (Соответствует пункту 3)
• В) $\frac{8}{15}$ мин $= \frac{8}{15} \cdot 60\,\text{с} = 8 \cdot 4 = 32\,\text{с}$. (Соответствует пункту 2)
• Г) $\frac{17}{600}$ ч $= \frac{17}{600} \cdot 3600\,\text{с} = 17 \cdot 6 = 102\,\text{с}$. (Соответствует пункту 4)

Заполним таблицу соответствия:

Ответ: 1324.

11 Маша решила 115 задач за три дня. В первый и второй день она решила одно и то же число задач, а в третий день — на 11 задач меньше, чем в первый день. Сколько задач было решено в третий день?

Пусть $x$ — количество задач, решённых в первый день. Тогда:

• В первый день решено $x$ задач.
• Во второй день решено $x$ задач.
• В третий день решено $(x - 11)$ задач.

Всего за три дня решено 115 задач. Составим уравнение:

В первый и второй дни Маша решала по 42 задачи. Найдём количество задач в третий день:

Ответ: 31.