ГДЗ Найдите площадь и периметр фигуры Для решения задачи проанализируем размеры сторон фигуры: - Нижняя сторона: 9 см...
Найдите площадь и периметр фигуры
Для решения задачи проанализируем размеры сторон фигуры:
- Нижняя сторона: 9 см
- Левая вертикальная сторона: 4 см (так как она равна правой стороне)
- Верхние горизонтальные участки: 2 см и 1 см
- Внутренние вертикальные участки: 2 см (левый) и 2 см (правый, так как фигура симметрична по высоте)
- Внутренний горизонтальный участок: \(9 - 2 - 1 = 6\) см
1. Нахождение периметра (P)
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Обойдем фигуру по часовой стрелке, начиная с левого верхнего угла:
\[P = 2 + 2 + 6 + 2 + 1 + 4 + 9 + 4 = 30 см\]
*Примечание: Периметр такой фигуры также можно вычислить как периметр достроенного прямоугольника \((9 + 4) \times 2 = 26\) плюс две внутренние вертикальные стороны по \(2\) см: \(26 + 2 + 2 = 30\) см.*
2. Нахождение площади (S)
Разделим фигуру на три прямоугольника (два вертикальных по бокам и один горизонтальный в основании):
- Левый прямоугольник: ширина 2 см, высота 4 см.
\(S_1 = 2 \times 4 = 8 см^2\)
- Правый прямоугольник: ширина 1 см, высота 4 см.
\(S_2 = 1 \times 4 = 4 см^2\)
- Средний (нижний) прямоугольник: ширина \(9 - 2 - 1 = 6\) см, высота \(4 - 2 = 2\) см.
\(S_3 = 6 \times 2 = 12 см^2\)
Общая площадь:
\[S = S_1 + S_2 + S_3 = 8 + 4 + 12 = 24 см^2\]
Альтернативный способ: из площади большого прямоугольника \(9 \times 4 = 36\) вычесть площадь пустого пространства \(6 \times 2 = 12\).
\(S = 36 - 12 = 24 см^2\).
Ответ: Периметр фигуры: 30 см
Площадь фигуры: 24 см²