ГДЗ ЗАДАНИЕ №4 Являются ли графы, представленные на рисунке, одинаковыми? Решение: Чтобы определить, являются ли граф...

ЗАДАНИЕ №4

Являются ли графы, представленные на рисунке, одинаковыми?

Решение:

Чтобы определить, являются ли графы одинаковыми (изоморфными), необходимо сравнить их структуру: количество вершин, количество рёбер и степени вершин (число рёбер, выходящих из каждой вершины).

1. Анализ первого (левого) графа:

   • Всего 6 вершин.
   • Посчитаем степени вершин:
     • Крайняя левая вершина имеет степень 1.
     • Вершина, к которой она присоединена, имеет степень 4 (соединена с левой, верхней, центральной и нижней).
     • Верхняя вершина имеет степень 2.
     • Центральная вершина имеет степень 3.
     • Нижняя вершина имеет степень 3.
     • Крайняя правая вершина имеет степень 1.
   • Итоговый набор степеней: 1, 1, 2, 3, 3, 4.

2. Анализ второго (правого) графа:

   • Всего 6 вершин.
   • Посчитаем степени вершин:
     • Самая верхняя вершина имеет степень 1.
     • Вершина под ней имеет степень 3.
     • Левая вершина имеет степень 2.
     • Центральная нижняя вершина имеет степень 4.
     • Внутренняя вершина (над нижней) имеет степень 2.
     • Правая вершина имеет степень 2.
   • Итоговый набор степеней: 1, 2, 2, 2, 3, 4.

Вывод: У первого графа две вершины со степенью 1 (два «хвоста»), а у второго — только одна. Так как наборы степеней вершин различаются, графы не являются одинаковыми.

Ответ: Нет