ГДЗ ЗАДАНИЕ №5 Являются ли графы, представленные на рисунке, одинаковыми? Решение: В теории графов два графа считаютс...

ЗАДАНИЕ №5

Являются ли графы, представленные на рисунке, одинаковыми?

Решение:

В теории графов два графа считаются одинаковыми (изоморфными), если у них совпадает количество вершин, рёбер и структура связей между ними.

1. Количество вершин: В обоих графах по 5 вершин.
2. Количество рёбер: В обоих графах по 6 рёбер.
3. Степени вершин (количество выходящих линий):
   • В левом графе: 2 вершины имеют степень 3, и 3 вершины имеют степень 2.
   • В правом графе: 2 вершины имеют степень 3, и 3 вершины имеют степень 2.
4. Анализ связей:
   • В левом графе вершины со степенью 3 соединены друг с другом ребром.
   • В правом графе вершины со степенью 3 также соединены друг с другом ребром.
   • В обоих случаях граф представляет собой цикл из 5 вершин (пятиугольник), в котором проведена одна дополнительная линия (хорда) между вершинами, находящимися через одну друг от друга.

Поскольку структура соединений полностью совпадает, а различие заключается только в расположении точек на плоскости, эти графы являются одинаковыми.

Ответ: Да