ГДЗ На рисунке отмечены точка M и прямая AB. Чему равно расстояние от точки M до прямой AB? Решение: 1. Расстоянием о...

На рисунке отмечены точка $M$ и прямая $AB$. Чему равно расстояние от точки $M$ до прямой $AB$?

Решение:

1. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. На чертеже отрезок $MA$ перпендикулярен прямой $AB$ (на это указывает обозначение прямого угла $\angle MAB = 90^\circ$). Значит, нам нужно найти длину отрезка $MA$.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $MAB$. В нём известны:

   • гипотенуза $MB = 32$ см;
   • острый угол $\angle MBA = 30^\circ$.

3. Согласно свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы.

4. Катет $MA$ лежит как раз против угла $30^\circ$, следовательно:

   $$ MA = \frac{MB}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см} $$

Ответ: 16 см.