ГДЗ На рисунке прямые AB и HM параллельны. Найдите расстояние от прямой AB до прямой HM. Дано: - AB ∥ HM - BH = 28 см...

На рисунке прямые $AB$ и $HM$ параллельны. Найдите расстояние от прямой $AB$ до прямой $HM$.

Дано:

• $AB \parallel HM$
• $BH = 28$ см
• $\angle BHM = 30^\circ$
• $BM \perp HM$

Решение:

1. Расстоянием между двумя параллельными прямыми является длина перпендикуляра, проведённого из любой точки одной прямой к другой прямой. На рисунке отрезок $BM$ перпендикулярен обеим прямым, следовательно, его длина и есть искомое расстояние.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle BHM$ (угол $\angle BMH = 90^\circ$). В нём:

   • Гипотенуза $BH = 28$ см;
   • Угол $\angle BHM = 30^\circ$;
   • Катет $BM$ лежит против угла в $30^\circ$.

3. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы:

   $$ BM = \frac{1}{2} \cdot BH $$
   $$ BM = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14 \text{ см} $$

Ответ: 14 см