ГДЗ 7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отр...

7

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки $A, B, C$ и $D$. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$.

Решение:

1. Определим координаты точек на горизонтальной оси, считая узлы сетки слева направо. Примем за начало отсчёта ($0$) левый край сетки:

   • Точка $A$ находится на 2-й линии: $x_A = 2$
   • Точка $C$ находится на 6-й линии: $x_C = 6$
   • Точка $B$ находится на 8-й линии: $x_B = 8$
   • Точка $D$ находится на 9-й линии: $x_D = 9$

2. Найдём координату середины отрезка $AB$ ($M_{AB}$):

   $$ x_{M_{AB}} = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$

3. Найдём координату середины отрезка $CD$ ($M_{CD}$):

   $$ x_{M_{CD}} = \frac{x_C + x_D}{2} = \frac{6 + 9}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 $$

4. Вычислим расстояние между полученными серединами отрезков:

   $$ d = |x_{M_{CD}} - x_{M_{AB}}| = |7,5 - 5| = 2,5 $$

Ответ: 2,5