ГДЗ Задания к § 27 Для выполнения заданий определим координаты точек по рисунку 299 (примем одну клетку за единицу из...

Задания к § 27

Для выполнения заданий определим координаты точек по рисунку 299 (примем одну клетку за единицу измерения, начало координат в левом нижнем углу видимой сетки): $B(1; 3)$, $C(2; 6)$, $K(1; 10)$, $M(6; 8)$, $N(8; 11)$, $A(9; 2)$.

Решение:

1. Построение прямой $AN$, луча $BA$ и отрезка $CM$

• Прямая $AN$: Приложите линейку к точкам $A$ и $N$ и проведите линию, выходящую за пределы этих точек в обе стороны.
• Луч $BA$: Приложите линейку к точкам $B$ и $A$. Проведите линию, которая начинается точно в точке $B$, проходит через $A$ и продолжается дальше.
• Отрезок $CM$: Соедините точки $C$ и $M$ ровной линией строго между ними.

2. Построение отрезков $AQ$ и $BE$

• Отрезок $AQ$: Измерьте циркулем расстояние между точками $C$ и $M$. Не меняя раствора циркуля, поставьте иглу в точку $A$ и сделайте засечку на прямой $AN$. Полученная точка — $Q$. ($CM = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} \approx 4,47$ клетки).
• Отрезок $BE$: Измерьте циркулем расстояние $BC$. Отложите на луче $BA$ от точки $B$ три таких расстояния подряд. Конечная точка — $E$. ($BC = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10} \approx 3,16$ клетки; $BE = 3\sqrt{10} \approx 9,49$ клетки).

3. Построение окружности

• Установите иглу циркуля в точку $M$. Раствор циркуля установите равным длине отрезка $BC$. Проведите полную окружность.

4. Точки $L$ и $T$

• Отметьте точки, в которых окружность из задания 3 пересекается с прямой $AN$. Обозначьте их буквами $L$ и $T$.

5. Построение точки $G$

• Постройте вторую окружность с центром в точке $K$ и тем же радиусом $BC$.
• Точки, где две окружности пересеклись друг с другом, обозначьте $D$ и $F$.
• Проведите отрезок (хорду) $DF$ и отрезок $MK$.
• Точка их пересечения — $G$. Так как радиусы окружностей равны, точка $G$ будет являться серединой отрезка $MK$.

Координаты точки $G$:

Ответ: $G(3,5; 9)$