ГДЗ 8. Тип 7 № 1813 На координатной прямой отмечены точки A, B и C. 0 1 A B C Установите соответствие между точками и...
8. Тип 7 № 1813
На координатной прямой отмечены точки $A, B$ и $C$.
Установите соответствие между точками и их координатами.
| ТОЧКИ | КООРДИНАТЫ |
|---|---|
| $A$ | 1) $\frac{15}{17}$ |
| $B$ | 2) $\frac{17}{8}$ |
| $C$ | 3) $\frac{17}{15}$ |
| 4) $\frac{17}{9}$ | |
| 5) $\frac{3}{17}$ |
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты.
Решение: Оценим примерные значения предложенных координат:
- $\frac{15}{17} \approx 0,88$ (близко к $1$ слева)
- $\frac{17}{8} = 2,125$ (больше $2$)
- $\frac{17}{15} \approx 1,13$ (чуть больше $1$)
- $\frac{17}{9} \approx 1,89$ (близко к $2$ слева)
- $\frac{3}{17} \approx 0,18$ (близко к $0$ справа)
Сопоставим с точками на прямой:
- Точка $A$ находится в начале отрезка $[0; 1]$, ей соответствует координата 5.
- Точка $B$ находится сразу после $1$, ей соответствует координата 3.
- Точка $C$ находится ближе к концу отрезка $[1; 2]$, ей соответствует координата 4.
Ответ: 534
9. Тип 8 № 13012
Решите уравнение: $5(x - 3,6) = 9x$.
Решение: Раскроем скобки в левой части уравнения:
Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а свободные числа — в правую:
Ответ: -4,5
10. Тип 9 № 13579
Из 20 красных, 14 белых, 12 жёлтых и 34 розовых тюльпанов составили четыре букета. В каждом букете одинаковое количество тюльпанов. Сколько тюльпанов оказалось в каждом букете?
Решение:
- Найдём общее количество тюльпанов:
$$ 20 + 14 + 12 + 34 = 80 \text{ (шт.)} $$
- Так как тюльпаны распределили поровну в 4 букета, разделим общее количество на 4:
$$ 80 : 4 = 20 \text{ (шт.)} $$
Ответ: 20
11. Тип 10 № 9901
В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
- Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.
- Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.
- Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.
- Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.
Решение:
- Верно. Худший случай для отсутствия третьего цвета — достать все шары двух самых многочисленных цветов: $7 + 6 = 13$ шаров. Тогда 14-й шар обязательно будет третьего (синего) цвета.
- Неверно. Можно достать 7 шаров одного цвета, так как красных шаров ровно 7.
- Неверно. Можно достать 3 шара одного цвета (например, 3 красных).
- Верно. Худший случай, чтобы не достать красный шар — вытащить все остальные: $6 + 5 = 11$ шаров. Тогда 12-й шар обязательно будет красным.
Ответ: 14
12. Тип 11 № 13581
На рисунке изображена трапеция, проведены её ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии трапеции?
Решение: На рисунке изображена равнобедренная трапеция. Осью симметрии такой фигуры является прямая, проходящая через середины её оснований перпендикулярно им. На чертеже это вертикальная прямая $k$.
Ответ: k