ГДЗ 15. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 6 см, а периметр равен 26 см. *В поле ответа запи...

15. Найди площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна 6 см, а периметр равен 26 см.

В поле ответа запиши только число.

Решение:

1. Пусть $a = 6$ см — известная сторона прямоугольника, а $b$ — его вторая сторона.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
   $$ P = 2 \cdot (a + b) $$
   Подставим известные значения:
   $$ 26 = 2 \cdot (6 + b) $$
3. Найдём сумму сторон $(a + b)$, разделив периметр на 2:
   $$ 6 + b = 26 : 2 $$
   $$ 6 + b = 13 $$
4. Найдём вторую сторону $b$:
   $$ b = 13 - 6 $$
   $$ b = 7 \text{ см} $$
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
   $$ S = a \cdot b $$
   $$ S = 6 \cdot 7 = 42 \text{ см}^2 $$

Ответ: 42