ГДЗ 2 На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см. 1) Найди пл...

2

На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см.

1. Найди площадь нарисованной ниже фигуры. Ответ дай в кв. см.
2. Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна 8 кв. см.

Решение

1) Нахождение площади фигуры

1. Определим площадь одной клетки. Квадрат на рисунке занимает сетку размером $4 \times 4$ клетки, то есть всего в нём $4 \times 4 = 16$ клеток. По условию площадь этого квадрата равна 32 кв. см. Разделим общую площадь на количество клеток:
   $$ 32 : 16 = 2 \text{ (кв. см)} \text{ — площадь одной клетки.} $$
2. Посчитаем количество клеток в нижней фигуре.
   • Верхний ряд: 5 клеток;
   • Средний ряд: 3 клетки;
   • Нижний ряд: 1 клетка.
   • Итого: $5 + 3 + 1 = 9$ клеток.
3. Вычислим площадь фигуры. Умножим количество клеток на площадь одной клетки:
   $$ 9 \times 2 = 18 \text{ (кв. см).} $$

Ответ: 18 кв. см.

2) Построение прямоугольника

Чтобы нарисовать прямоугольник площадью 8 кв. см, нужно определить, сколько клеток он должен занимать. Так как одна клетка равна 2 кв. см, то:

Прямоугольник из 4 клеток может быть квадратом со сторонами $2 \times 2$ клетки или вытянутым прямоугольником со сторонами $1 \times 4$ клетки. Ниже представлен вариант $2 \times 2$: