ГДЗ Домашнее задание 5. Цена куртки поднялась с 4200 рублей до 4410 рублей. На сколько процентов подорожала куртка? Р...
Домашнее задание
- Цена куртки поднялась с 4200 рублей до 4410 рублей. На сколько процентов подорожала куртка?
Решение:
- Найдём разницу в цене в рублях:
$$ 4410 - 4200 = 210 \text{ (руб.)} $$
- Вычислим, сколько процентов эта разница составляет от первоначальной цены:
$$ \frac{210}{4200} \cdot 100\% = \frac{21}{420} \cdot 100\% = \frac{1}{20} \cdot 100\% = 5\% $$
Ответ: 5%
- Найдите значение выражения $-5x - |11 - 7x|$ при $x = 7$.
Решение: Подставим значение $x = 7$ в выражение:
$$
-5 \cdot 7 - |11 - 7 \cdot 7| = -35 - |11 - 49| = -35 - |-38| = -35 - 38 = -73
$$
Ответ: -73
- На координатной прямой точками $K, M, N, P$ и $Q$ отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа $\frac{29}{16}, \frac{19}{15}$ и $\frac{77}{18}$. Установите соответствие между тремя числами и точками.
Решение: Переведём обыкновенные дроби в смешанные числа или десятичные дроби для примерной оценки их положения на координатной прямой: А) $\frac{29}{16} = 1 \frac{13}{16} \approx 1,81$ — точка находится между 1 и 2, ближе к 2. Это точка $M$ (2). Б) $\frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15} \approx 1,27$ — точка находится между 1 и 2, ближе к 1. Это точка $K$ (1). В) $\frac{77}{18} = 4 \frac{5}{18} \approx 4,28$ — точка находится между 4 и 5, ближе к 4. Это точка $N$ (3).
Ответ:
| ЧИСЛА | ТОЧКИ |
|---|---|
| А) $\frac{29}{16}$ | 2) $M$ |
| Б) $\frac{19}{15}$ | 1) $K$ |
| В) $\frac{77}{18}$ | 3) $N$ |
- Найдите неизвестное значение $x$ из равенства $4(x - 6) = 5$.
Решение: Раскроем скобки:
$$
4x - 24 = 5
$$
Перенесём свободный член в правую часть:
$$
4x = 5 + 24
$$
$$
4x = 29
$$
Разделим обе части на 4:
$$
x = 29 : 4
$$
$$
x = 7,25
$$
Ответ: 7,25
- В семи группах было 29, 45, 13, 71, 23, 45 и 14 человек. Их распределили поровну по пяти автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе?
Решение:
- Найдём общее количество человек во всех группах:
$$ 29 + 45 + 13 + 71 + 23 + 45 + 14 = 240 \text{ (человек)} $$
- Разделим общее количество людей на количество автобусов:
$$ 240 : 5 = 48 \text{ (человек)} $$
Ответ: 48