ГДЗ ЗАДАНИЕ 1 Выберите один из нескольких вариантов Где на плоскости находятся все точки, равноудаленные от двух данн...
ЗАДАНИЕ 1
Выберите один из нескольких вариантов
Где на плоскости находятся все точки, равноудаленные от двух данных точек A и B?
- середина отрезка AB
- серединный перпендикуляр к AB
- окружность построенная на диаметре AB
Решение:
Согласно геометрическому определению, множеством всех точек плоскости, равноудаленных от двух заданных точек $A$ и $B$, является серединный перпендикуляр к отрезку $AB$.
- Середина отрезка AB — это лишь одна точка, удовлетворяющая условию, а не все возможные.
- Серединный перпендикуляр к AB — это прямая, любая точка которой находится на одинаковом расстоянии от концов отрезка $AB$ ($MA = MB$).
- Окружность, построенная на диаметре AB — это геометрическое место точек, из которых отрезок $AB$ виден под прямым углом (за исключением самих точек $A$ и $B$), что не означает равенство расстояний до них.
Ответ: серединный перпендикуляр к AB