ГДЗ 5 На бумаге, расчерченной на квадраты со стороной 1 см, нарисован прямоугольник. 1) Найди площадь заштрихованной...

5

На бумаге, расчерченной на квадраты со стороной 1 см, нарисован прямоугольник.

1. Найди площадь заштрихованной части прямоугольника.

2. Разбей прямоугольник на рисунке на две любые одинаковые фигуры (не прямоугольники).

Решение:

1) Нахождение площади заштрихованной части:

• Рассмотрим заштрихованные фигуры. Это два прямоугольных треугольника.
• По клеткам определим их размеры: катеты каждого треугольника равны 4 см (4 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали).
• Площадь одного прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — катеты.
• $S_{треуг.} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$ см².
• Так как треугольника два и они одинаковые, их общая площадь: $8 + 8 = 16$ см².

Ответ: 16 см².

2) Разбиение на две одинаковые фигуры:

Чтобы разделить прямоугольник на две равные фигуры, не являющиеся прямоугольниками, можно провести линию через его центр. Самый простой способ — провести диагональ из одного угла в противоположный.

Например, проведём линию из левого верхнего угла в правый нижний. Прямоугольник разделится на два равных прямоугольных треугольника.