ГДЗ ЗАДАНИЕ 2 Под каким углом из точек внутри круга виден его диаметр? * тупой * прямой * острый Решение: 1. Согласно...
ЗАДАНИЕ 2
Под каким углом из точек внутри круга виден его диаметр?
- тупой
- прямой
- острый
Решение:
- Согласно теореме Фалеса, угол, опирающийся на диаметр окружности с вершиной на самой окружности, всегда равен $90^\circ$ (прямой угол).
- Если точка $P$ находится внутри круга, то угол $\angle APB$, под которым виден диаметр $AB$, будет больше $90^\circ$. Это следует из свойства угла с вершиной внутри круга: он равен полусумме дуг, высекаемых его сторонами и их продолжениями. Так как одна из дуг — это полуокружность ($180^\circ$), то величина угла составит $90^\circ + \frac{1}{2} \cdot (\text{дуга напротив})$, что всегда больше $90^\circ$.
- Угол, величина которого больше $90^\circ$, называется тупым.
Ответ: тупой