ГДЗ ЗАДАНИЕ 3 Выберите один из нескольких вариантов Под каким углом из точек окружности виден ее диаметр? * острый *...
ЗАДАНИЕ 3
Выберите один из нескольких вариантов
Под каким углом из точек окружности виден ее диаметр?
- острый
- тупой
- прямой
Решение:
Угол, под которым виден диаметр из любой точки окружности (кроме концов самого диаметра), является вписанным углом.
Согласно теореме о вписанном угле, его величина равна половине дуги, на которую он опирается. Диаметр делит окружность на две равные части, то есть стягивает дугу в $180^\circ$.
Следовательно, величина вписанного угла, опирающегося на диаметр, составляет:
$$
180^\circ : 2 = 90^\circ
$$
Угол, равный $90^\circ$, называется прямым.
Ответ: прямой