ГДЗ 13 Тип 12 № 13081 Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей, маленькая стоит меньше. Сергей купил одну большую...

13 Тип 12 № 13081

Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей, маленькая стоит меньше. Сергей купил одну большую упаковку, четыре маленькие, отдал продавцу 500 рублей и получил 30 рублей сдачи. Сколько рублей стоит маленькая упаковка мармелада? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Найдём общую стоимость всей покупки:
   $$ 500 - 30 = 470 \text{ (руб.)} $$
2. Найдём стоимость четырёх маленьких упаковок, вычтя из общей суммы стоимость большой упаковки:
   $$ 470 - 170 = 300 \text{ (руб.)} $$
3. Найдём стоимость одной маленькой упаковки:
   $$ 300 : 4 = 75 \text{ (руб.)} $$

Проверка: $75 < 170$, условие «маленькая стоит меньше» соблюдено.

Ответ: 75

14 Тип 13 № 1864

Вычислите: $\frac{16}{25} \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{7}{12}\right) - \frac{9}{10} : \frac{15}{16}$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: Выполним вычисления по действиям:

1. Сложение в скобках (приведём к общему знаменателю 12):

   $$ \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8 + 7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} $$

2. Умножение результата скобок на дробь перед ними:

   $$ \frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} $$

3. Деление:

   $$ \frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25} $$

4. Вычитание (приведём к общему знаменателю 25):

   $$ \frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 5}{25} - \frac{24}{25} = \frac{20 - 24}{25} = -\frac{4}{25} = -0,16 $$

Ответ: -0,16