ГДЗ 15 Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 18 км/ч, полностью проезжает туннель за 120 секунд. Сколько метров с...

15

Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 18 км/ч, полностью проезжает туннель за 120 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 400 метров?

Решение:

1. Переведём скорость поезда из км/ч в м/с. Так как в 1 км — 1000 метров, а в 1 часе — 3600 секунд:

   $$ v = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} $$

2. Найдём общее расстояние $S$, которое преодолел поезд за 120 секунд. Когда поезд «полностью проезжает туннель», это означает, что любая его точка (например, начало первого вагона) проходит расстояние, равное сумме длины туннеля и длины самого поезда:

   $$ S = v \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot 120 \text{ с} = 600 \text{ м} $$

3. Вычислим длину туннеля, вычтя из общего пройденного пути длину поезда:

   $$ L_{\text{туннеля}} = S - L_{\text{поезда}} = 600 \text{ м} - 400 \text{ м} = 200 \text{ м} $$

Ответ: 200