ГДЗ 9 Выполняя лабораторную работу по физике, Паша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, чт...

9

Выполняя лабораторную работу по физике, Паша собрал электрическую цепь, изображённую на рисунке. Он заметил, что при движении ползунка реостата справа налево показания амперметра уменьшаются: при крайнем правом положении ползунка амперметр показывал 7 А, а при крайнем левом — 2 А. Считая, что сопротивление лампочки в процессе этого эксперимента не меняется, определите отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата.

Решение:

1. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи $R$ при постоянном напряжении $U$:

   $$ I = \frac{U}{R} $$

2. В данной цепи лампочка и реостат соединены последовательно, поэтому общее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

   $$ R = R_л + R_р $$

   где $R_л$ — сопротивление лампочки, $R_р$ — текущее сопротивление реостата.

3. Из условия следует, что при движении ползунка справа налево ток уменьшается, значит, сопротивление реостата растёт.

   • В крайнем правом положении ток максимален ($I_1 = 7$ А), следовательно, сопротивление реостата минимально: $R_{р1} = 0$.
   • В крайнем левом положении ток минимален ($I_2 = 2$ А), следовательно, сопротивление реостата максимально: $R_{р2} = R_{max}$.

4. Запишем закон Ома для двух состояний цепи:

   • Для правого положения: $U = I_1 \cdot R_л = 7 R_л$
   • Для левого положения: $U = I_2 \cdot (R_л + R_{max}) = 2 (R_л + R_{max})$

5. Так как напряжение источника $U$ неизменно, приравняем выражения:

   $$ 7 R_л = 2 (R_л + R_{max}) $$
   $$ 7 R_л = 2 R_л + 2 R_{max} $$
   $$ 5 R_л = 2 R_{max} $$

6. Вычислим искомое отношение:

   $$ \frac{R_л}{R_{max}} = \frac{2}{5} = 0,4 $$

Ответ: 0,4