ГДЗ 4 Найдите расстояние от точки M до прямой AB. Решение: 1. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпенд...

4

Найдите расстояние от точки $M$ до прямой $AB$.

Решение:

1. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую. Проведем из точки $M$ перпендикуляр $MH$ к прямой $AB$ (где точка $H$ лежит на прямой $AB$). Длина этого отрезка и будет искомым расстоянием.

2. Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник $\triangle MHB$ (угол $\angle MHB = 90^\circ$):

   • Отрезок $MB$ является гипотенузой этого треугольника.
   • Отрезок $MH$ является катетом, лежащим против угла $\angle MBH = 30^\circ$.

3. Согласно свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Следовательно:

   $$ MH = \frac{1}{2} MB $$

Ответ: $\frac{1}{2} MB$ (половина длины отрезка $MB$)