ГДЗ 8 Жене стало интересно, чему примерно равен объём картофелины среднего размера. Он попросил у учителя физики 10 ц...
8
Жене стало интересно, чему примерно равен объём картофелины среднего размера. Он попросил у учителя физики 10 цилиндров объёмом 40 мл каждый и положил их в кастрюлю, после чего налил туда воду почти доверху. Затем Женя вынул из кастрюли все цилиндры и начал класть в неё картофелины. Оказалось, что после погружения пяти картофелин уровень воды в кастрюле вернулся к уровню, который был до вынимания цилиндров. Оцените объём одной картофелины, считая, что все они были примерно одинаковыми.
Решение:
- Найдём суммарный объём всех цилиндров, которые Женя положил в кастрюлю изначально:
$$ V_{цил} = 10 \cdot 40 = 400 \text{ мл} $$
- Так как после замены цилиндров на 5 картофелин уровень воды вернулся к прежней отметке, это означает, что суммарный объём этих картофелин равен объёму вынутых цилиндров:
$$ V_{5\_карт} = V_{цил} = 400 \text{ мл} $$
- Вычислим объём одной картофелины, разделив общий объём на их количество:
$$ V_{1\_карт} = \frac{400 \text{ мл}}{5} = 80 \text{ мл} $$
Ответ: 80 мл.
9
Серёжа занимается спринтерским бегом. К концу тренировки он устаёт и бежит стометровку со скоростью 6 м/с, а на соревнованиях, со свежими силами — со скоростью 7,4 м/с. Определите разницу во времени между результатами, показанными Серёжей в тренировочном и соревновательном забегах. Ответ выразите в секундах и округлите до десятых долей.
Решение:
- Рассчитаем время, за которое Серёжа пробегает дистанцию $S = 100$ м на тренировке со скоростью $v_1 = 6$ м/с:
$$ t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \approx 16,667 \text{ с} $$
- Рассчитаем время на соревнованиях при скорости $v_2 = 7,4$ м/с:
$$ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{100}{7,4} = \frac{1000}{74} = \frac{500}{37} \approx 13,514 \text{ с} $$
- Найдём разницу во времени:
$$ \Delta t = t_1 - t_2 = 16,666... - 13,513... \approx 3,153 \text{ с} $$
- Округлим результат до десятых долей. Так как в разряде сотых стоит цифра 5, по правилам математического округления увеличиваем разряд десятых на единицу:
$$ \Delta t \approx 3,2 \text{ с} $$
Ответ: 3,2 с.