ГДЗ 8. Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день —...

8.

Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

1. Найдём общее количество выступлений, которые приходятся на второй и третий дни вместе:

   $$ 60 - 18 = 42 $$

2. Так как оставшиеся выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, найдём количество выступлений в последний (третий) день:

   $$ 42 : 2 = 21 $$

3. Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в определённый день, равна отношению количества выступлений в этот день к общему количеству выступлений. Пусть $n = 60$ — общее число исходов (всего мест в графике выступлений), а $m = 21$ — число благоприятных исходов (количество мест в последний день).

4. Вычислим вероятность $P$:

   $$ P = \frac{m}{n} = \frac{21}{60} $$

Сократим дробь на 3:

Переведём в десятичную дробь:

Ответ: 0,35