ГДЗ Тип 2 № 9877 Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 45 кг. Жёлтые яблоки составили...

Тип 2 № 9877

Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 45 кг. Жёлтые яблоки составили две седьмых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Решение:

1. Примем общее количество всех снятых яблок за единицу ($1$).
2. По условию жёлтые яблоки составляют $\frac{2}{7}$ всех яблок. Найдём, какую часть от общего количества составляют зелёные яблоки:
   $$ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} $$
3. Известно, что зелёных яблок сняли 45 кг, и это соответствует найденной части $\frac{5}{7}$. Чтобы найти общее количество яблок (целое по его части), нужно массу зелёных яблок разделить на соответствующую им дробь:
   $$ 45 : \frac{5}{7} = 45 \cdot \frac{7}{5} = \frac{45 \cdot 7}{5} = 9 \cdot 7 = 63 \text{ (кг)} $$

Ответ: 63 кг.