ГДЗ 9. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 53° и 26° . Найди больший угол этого п...

9. Диагональ $NP$ параллелограмма $MNKP$ образует с его сторонами углы, равные $53^\circ$ и $26^\circ$. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Решение:

1. Диагональ $NP$ выходит из вершины $N$ и делит её угол на две части. Согласно условию, эти части равны $53^\circ$ и $26^\circ$. Таким образом, весь угол $N$ параллелограмма равен их сумме:

   $$ \angle N = 53^\circ + 26^\circ = 79^\circ $$

2. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет $180^\circ$. Найдём величину соседнего тупого угла (например, $\angle M$):

   $$ \angle M = 180^\circ - \angle N = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ $$

3. Мы получили два значения углов параллелограмма: $79^\circ$ и $101^\circ$. Большим из них является $101^\circ$.

Ответ: 101