ГДЗ 6 Отметьте на числовой прямой точку A (49/11 ). Решение: 1. На числовой прямой начало отсчёта — точка 0. Единичны...

6

Отметьте на числовой прямой точку $A\left(4\frac{9}{11}\right)$.

Решение:

1. На числовой прямой начало отсчёта — точка $0$. Единичный отрезок равен расстоянию между штрихами $0$ и $1$.
2. Координата $4\frac{9}{11}$ находится между целыми числами $4$ и $5$.
3. Отсчитаем от нуля вправо $4$ целых единичных отрезка. Искомая точка будет находиться на следующем отрезке (между $4$ и $5$).
4. Чтобы точно отметить $\frac{9}{11}$, нужно разделить отрезок от $4$ до $5$ на $11$ равных частей и отсчитать $9$ таких частей вправо от числа $4$. Точка будет располагаться близко к числу $5$.

7

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки $A, B, C$ и $D$. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$.

Решение:

1. Введём систему координат, где одна клетка равна единице. Пусть точки лежат на горизонтальной оси. Определим их координаты по клеткам относительно точки $A$:

   • Точка $A$ имеет координату $0$.
   • Точка $C$ находится на расстоянии $4$ клеток вправо от $A$, её координата $4$.
   • Точка $B$ находится на расстоянии $7$ клеток вправо от $A$, её координата $7$.
   • Точка $D$ находится на расстоянии $9$ клеток вправо от $A$, её координата $9$.

2. Найдем координату середины отрезка $AB$ ($M_1$):

   $$ x_{M1} = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{0 + 7}{2} = 3,5 $$

3. Найдем координату середины отрезка $CD$ ($M_2$):

   $$ x_{M2} = \frac{x_C + x_D}{2} = \frac{4 + 9}{2} = \frac{13}{2} = 6,5 $$

4. Вычислим расстояние между серединами $M_1$ и $M_2$:

   $$ d = |x_{M2} - x_{M1}| = |6,5 - 3,5| = 3 $$

Ответ: 3