ГДЗ 18. На клетчатой поверхности с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найди площадь этого ромба. Решение: Для нахо...

18. На клетчатой поверхности с размером клетки $1 \times 1$ изображён ромб. Найди площадь этого ромба.

Решение:

Для нахождения площади ромба, изображённого на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться формулой через его диагонали:

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

1. Найдём длины диагоналей, подсчитав количество клеток:

   • Горизонтальная диагональ ($d_1$) соединяет левую и правую вершины ромба. Её длина составляет $10$ клеток.
   • Вертикальная диагональ ($d_2$) соединяет верхнюю и нижнюю вершины ромба. Её длина составляет $6$ клеток.

2. Вычислим площадь:

   $$ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = \frac{60}{2} = 30 $$

Ответ: 30