ГДЗ Найдите корень уравнения: 15 - p = 1/3p - 1. Решение: 1. Перенесём слагаемые с переменной p в одну часть уравнени...

Найдите корень уравнения: $15 - p = \frac{1}{3}p - 1$.

Решение:

1. Перенесём слагаемые с переменной $p$ в одну часть уравнения, а числовые слагаемые — в другую. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные:

   $$ 15 + 1 = \frac{1}{3}p + p $$

2. Упростим обе части уравнения:

   $$ 16 = \left(\frac{1}{3} + 1\right)p $$
   $$ 16 = \frac{4}{3}p $$

3. Чтобы найти $p$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной:

   $$ p = 16 : \frac{4}{3} $$
   $$ p = 16 \cdot \frac{3}{4} $$
   $$ p = \frac{16 \cdot 3}{4} $$
   $$ p = 4 \cdot 3 $$
   $$ p = 12 $$

Проверка: Подставим найденное значение в исходное уравнение: $15 - 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - 1$ $3 = 4 - 1$ $3 = 3$ — верно.

Ответ: 12