ГДЗ 6 Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче. Решение: 1. Определим цену деления шкалы. Между точкам...

6

Найдите координату точки $A$, отмеченной на числовом луче.

Решение:

1. Определим цену деления шкалы. Между точками $0$ и $27$ расположено $9$ клеток.
2. Вычислим значение одной клетки: $27 : 9 = 3$.
3. Точка $A$ находится на третьем делении от нуля. Её координата: $3 \cdot 3 = 9$.

Ответ: 9

7

Два токаря выточили $220$ деталей за $2$ часа. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь, если известно, что в час они вытачивают одинаковое количество деталей?

Решение:

1. Узнаем, сколько деталей вытачивают оба токаря за $1$ час: $220 : 2 = 110$ деталей.
2. Так как они работают с одинаковой производительностью, разделим общий результат на двоих: $110 : 2 = 55$ деталей в час.

Ответ: 55

8

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной $150$ см, шириной $60$ см, высотой $40$ см. Найдите объём аквариума. Ответ дайте в литрах. В $1$ литре $1000$ кубических сантиметров.

Решение:

1. Вычислим объём в кубических сантиметрах по формуле $V = a \cdot b \cdot c$:
   $$ V = 150 \cdot 60 \cdot 40 = 9000 \cdot 40 = 360\,000 \text{ см}^3 $$
2. Переведём объём в литры, зная, что $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ л}$:
   $$ 360\,000 : 1000 = 360 \text{ л} $$

Ответ: 360

9

Число $25A6$ делится на $9$. Какая цифра стоит вместо $A$?

Решение: Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$.

1. Сложим известные цифры: $2 + 5 + 6 = 13$.
2. Найдём ближайшее к $13$ число, которое делится на $9$ — это $18$.
3. Вычислим недостающую цифру: $18 - 13 = 5$. Проверка: $2 + 5 + 5 + 6 = 18$ (делится на $9$).

Ответ: 5

10

Установите соответствие между числами и утверждениями.

Решение:

• А) $\frac{2}{7} \approx 0,28$. Это меньше $0,5$. Подходит утверждение (2).
• Б) $\frac{15}{19} \approx 0,79$. Это больше $0,5$, но меньше $1$. Подходит утверждение (4).
• В) $\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,22$. Это больше $2$. Подходит утверждение (3).
• Г) $\frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$. Это больше $1$, но меньше $2$. Подходит утверждение (1).

Ответ:

11

В двух коробках $36$ карандашей. В первой коробке карандашей в $3$ раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?

Решение:

1. Пусть в первой коробке $x$ карандашей, тогда во второй — $3x$ карандашей.
2. Составим уравнение: $x + 3x = 36$.
3. $4x = 36 \Rightarrow x = 9$ (карандашей в первой коробке).
4. Найдём количество карандашей во второй коробке: $3 \cdot 9 = 27$.

Ответ: 27