ГДЗ 9. Тип 8 № 1894 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Ког...
9. Тип 8 № 1894
Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно три грани? Единицы измерения указывать не нужно.
Решение: У прямоугольного параллелепипеда, состоящего из маленьких кубиков, ровно три грани окрашены только у тех кубиков, которые находятся в вершинах (углах) фигуры. Любой прямоугольный параллелепипед имеет ровно 8 вершин.
Ответ: 8
10. Тип 9 № 12490
Число $84H5$ делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы $H$? В ответ запишите одну подходящую цифру.
Решение: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр: $8 + 4 + 5 = 17$. Нам нужно найти такую цифру $H$, чтобы сумма $(17 + H)$ делилась на 3:
- Если $H = 1$, то $17 + 1 = 18$ (делится на 3).
- Если $H = 4$, то $17 + 4 = 21$ (делится на 3).
- Если $H = 7$, то $17 + 7 = 24$ (делится на 3).
Любая из этих цифр подходит.
Ответ: 1
11. Тип 10 № 12391
Установите соответствие между числами и утверждениями.
| ЧИСЛА | УТВЕРЖДЕНИЯ |
|---|---|
| А) $\frac{2}{7}$ | 1) Число больше 1, но меньше 2. |
| Б) $\frac{15}{19}$ | 2) Число меньше 0,5. |
| В) $\frac{20}{9}$ | 3) Число больше 2. |
| Г) $\frac{11}{8}$ | 4) Число больше 0,5, но меньше 1. |
В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.
Решение: А) $\frac{2}{7} \approx 0,28$. Это меньше 0,5. (Утверждение 2) Б) $\frac{15}{19} \approx 0,79$. Это больше 0,5, но меньше 1. (Утверждение 4) В) $\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,22$. Это больше 2. (Утверждение 3) Г) $\frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$. Это больше 1, но меньше 2. (Утверждение 1)
Ответ:
| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 3 | 1 |
12. Тип 11 № 12610
Объём бочки 250 л. В пустую бочку вылили 13 двенадцатилитровых и 5 десятилитровых вёдер воды. Сколько ещё литров воды может поместиться в бочке?
Решение:
- Найдём объём воды в 13 двенадцатилитровых вёдрах: $13 \cdot 12 = 156$ (л).
- Найдём объём воды в 5 десятилитровых вёдрах: $5 \cdot 10 = 50$ (л).
- Всего вылили воды: $156 + 50 = 206$ (л).
- Найдём, сколько ещё литров поместится: $250 - 206 = 44$ (л).
Ответ: 44
13. Тип 12 № 9781
За 40 минут Николай проехал на велосипеде 14 км. Сколько километров Николай проедет за 2 часа 20 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Решение:
- Переведём время в минуты: 2 часа 20 минут = $2 \cdot 60 + 20 = 140$ минут.
- Найдём, во сколько раз больше времени будет ехать Николай: $140 : 40 = 3,5$ раза.
- Так как скорость постоянна, расстояние увеличится во столько же раз: $14 \cdot 3,5 = 49$ (км).
Ответ: 49
14. Тип 13 № 9816
Найдите значение выражения $27 \cdot 6496 : (161 - 49) + 18\,662$. Запишите решение и ответ.
Решение:
- $161 - 49 = 112$
- $6496 : 112 = 58$
- $27 \cdot 58 = 1566$
- $1566 + 18\,662 = 20\,228$
Ответ: 20228
15. Тип 14 № 9737
В таблице показаны количество напечатанных страниц и время печати каждого из четырёх принтеров. Сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати?
| Принтер | Время печати, мин | Количество напечатанных страниц, шт. |
|---|---|---|
| А | 8 | 144 |
| Б | 7 | 140 |
| В | 9 | 198 |
| Г | 7 | 161 |
Решение: Вычислим скорость печати каждого принтера (стр/мин):
- Принтер А: $144 : 8 = 18$ стр/мин.
- Принтер Б: $140 : 7 = 20$ стр/мин.
- Принтер В: $198 : 9 = 22$ стр/мин.
- Принтер Г: $161 : 7 = 23$ стр/мин.
Самая большая скорость — 23 стр/мин.
Ответ: 23
16. Тип 15 № 12730
Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр — 30 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Решение:
- Периметр прямоугольника $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — стороны. Сумма двух смежных сторон равна половине периметра: $30 : 2 = 15$ см.
- Если одна сторона $a = 8$ см, то вторая сторона $b = 15 - 8 = 7$ см.
- Площадь прямоугольника $S = a \cdot b = 8 \cdot 7 = 56$ см$^2$.
Ответ: 56