ГДЗ 5 В электрическом чайнике мощностью 1000 Вт можно за 20 минут вскипятить 2 литра воды, имеющей начальную температ...

5

В электрическом чайнике мощностью $1000\text{ Вт}$ можно за $20$ минут вскипятить $2$ литра воды, имеющей начальную температуру $20\text{ }^\circ\text{C}$. Плотность воды равна $1000\text{ кг/м}^3$, её удельная теплоёмкость $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$.

Какое количество теплоты выделяется нагревателем за счет протекания через него электрического тока при кипячении данной порции воды?
Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела?
Какая часть теплоты, выделяющейся нагревателем, тратится на нагрев воды? Ответ приведите в процентах.

Решение:

Дано: $P = 1000\text{ Вт}$ $t = 20\text{ мин} = 1200\text{ с}$ $V = 2\text{ л} = 0,002\text{ м}^3$ $t_1 = 20\text{ }^\circ\text{C}$ $t_2 = 100\text{ }^\circ\text{C}$ (температура кипения воды) $\rho = 1000\text{ кг/м}^3$ $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$

Найти:

$Q_{\text{затр}} - ?$
$Q_{\text{пол}} - ?$
$\eta - ?$

1) Количество теплоты, выделяемое нагревателем (затраченная энергия): Количество теплоты, выделяемое током, определяется по формуле мощности:

Q_{\text{затр}} = P \cdot t

Q_{\text{затр}} = 1000\text{ Вт} \cdot 1200\text{ с} = 1\ 200\ 000\text{ Дж} = 1,2\text{ МДж}

2) Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: Сначала определим массу воды через её плотность и объём:

m = \rho \cdot V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 0,002\text{ м}^3 = 2\text{ кг}

Количество теплоты для нагревания до температуры кипения:

Q_{\text{пол}} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)

Q_{\text{пол}} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \cdot 2\text{ кг} \cdot (100\text{ }^\circ\text{C} - 20\text{ }^\circ\text{C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672\ 000\text{ Дж} = 672\text{ кДж}

3) Часть теплоты, затраченная на нагрев (КПД):

\eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}} \cdot 100\%

\eta = \frac{672\ 000\text{ Дж}}{1\ 200\ 000\text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,56 \cdot 100\% = 56\%

Ответ: 1) $1,2\text{ МДж}$; 2) $672\text{ кДж}$; 3) $56\%$.

Сообщить об ошибке