ГДЗ 8* Расстановка стульев Главный секрет этих задач заключается в том, что стул, поставленный в угол комнаты, считае...
8* Расстановка стульев
Главный секрет этих задач заключается в том, что стул, поставленный в угол комнаты, считается стоящим сразу у двух стен.
Решение
а) Как поставить 2 стула у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по одному стулу? Нужно поставить оба стула в противоположные углы комнаты. Каждый стул будет принадлежать двум стенам одновременно. Таким образом, 2 стула обеспечат наличие 1 стула у каждой из 4 стен.
б) Как поставить 3 стула у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по одному стулу? Нужно поставить 1 стул в любой угол (он «закроет» сразу 2 стены), а оставшиеся 2 стула поставить к серединам двух других стен.
- Стул 1: в углу (стены 1 и 2).
- Стул 2: у стены 3.
- Стул 3: у стены 4. Итого: у каждой стены ровно по 1 стулу.
в) Как поставить 4 стула у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула? Нужно поставить по одному стулу в каждый из 4 углов комнаты. Каждый угол принадлежит двум стенам, поэтому каждая стена будет иметь по 2 стула (по одному в каждом из своих углов).
г) Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну? Чтобы количество было равным, у каждой стены должно стоять по 2 стула. Для этого:
- Ставим 1 стул в угол (он считается для двух стен).
- К этим же двум стенам добавляем по 1 стулу в центр (теперь у них по 2).
- К двум оставшимся стенам ставим по 2 стула в центр. Всего использовано: $1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 7$ стульев. У каждой стены ровно по 2 стула.