ГДЗ Для решения задач на нахождение дефекта массы ( Δ m) и энергии связи (Eсв) воспользуемся следующими формулами и к...

Для решения задач на нахождение дефекта массы ($\Delta m$) и энергии связи ($E_{св}$) воспользуемся следующими формулами и константами:

1. Дефект массы:

   $$ \Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - M_{ат} $$

   где $Z$ — число протонов (порядковый номер), $N = A - Z$ — число нейтронов, $m_H \approx 1,00783 \text{ а.е.м.}$ — масса атома водорода, $m_n \approx 1,00866 \text{ а.е.м.}$ — масса нейтрона, $M_{ат}$ — атомная масса изотопа.

2. Энергия связи:

   $$ E_{св} = \Delta m \cdot k $$

   где $k = 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.}$ — коэффициент перевода.

Значения атомных масс ($M_{ат}$) возьмем из справочных таблиц.

1. ${}_{3}^{7}\text{Li}$ (литий)

• $Z = 3$, $N = 7 - 3 = 4$
• $M_{ат} \approx 7,01600 \text{ а.е.м.}$
• $\Delta m = (3 \cdot 1,00783 + 4 \cdot 1,00866) - 7,01600 = (3,02349 + 4,03464) - 7,01600 = 7,05813 - 7,01600 = 0,04213 \text{ а.е.м.}$
• $E_{св} = 0,04213 \cdot 931,5 \approx 39,24 \text{ МэВ}$

2. ${}_{8}^{17}\text{O}$ (кислород)

• $Z = 8$, $N = 17 - 8 = 9$
• $M_{ат} \approx 16,99913 \text{ а.е.м.}$
• $\Delta m = (8 \cdot 1,00783 + 9 \cdot 1,00866) - 16,99913 = (8,06264 + 9,07794) - 16,99913 = 17,14058 - 16,99913 = 0,14145 \text{ а.е.м.}$
• $E_{св} = 0,14145 \cdot 931,5 \approx 131,76 \text{ МэВ}$

3. ${}_{18}^{40}\text{Ar}$ (аргон)

• $Z = 18$, $N = 40 - 18 = 22$
• $M_{ат} \approx 39,96238 \text{ а.е.м.}$
• $\Delta m = (18 \cdot 1,00783 + 22 \cdot 1,00866) - 39,96238 = (18,14094 + 22,19052) - 39,96238 = 40,33146 - 39,96238 = 0,36908 \text{ а.е.м.}$
• $E_{св} = 0,36908 \cdot 931,5 \approx 343,80 \text{ МэВ}$

4. ${}_{25}^{55}\text{Mn}$ (марганец)

• $Z = 25$, $N = 55 - 25 = 30$
• $M_{ат} \approx 54,93804 \text{ а.е.м.}$
• $\Delta m = (25 \cdot 1,00783 + 30 \cdot 1,00866) - 54,93804 = (25,19575 + 30,2598) - 54,93804 = 55,45555 - 54,93804 = 0,51751 \text{ а.е.м.}$
• $E_{св} = 0,51751 \cdot 931,5 \approx 482,06 \text{ МэВ}$

5. ${}_{42}^{96}\text{Mo}$ (молибден)

• $Z = 42$, $N = 96 - 42 = 54$
• $M_{ат} \approx 95,90468 \text{ а.е.м.}$
• $\Delta m = (42 \cdot 1,00783 + 54 \cdot 1,00866) - 95,90468 = (42,32886 + 54,46764) - 95,90468 = 96,7965 - 95,90468 = 0,89182 \text{ а.е.м.}$
• $E_{св} = 0,89182 \cdot 931,5 \approx 830,73 \text{ МэВ}$