ГДЗ 18.3 Условие: На первом рисунке показано начальное положение десяти пронумерованных шаров. Необходимо за минималь...
18.3
Условие: На первом рисунке показано начальное положение десяти пронумерованных шаров. Необходимо за минимальное количество шагов переместить их в положение, указанное на втором рисунке (перевернутый треугольник). Двигаться можно только по свободным клеткам. Требуется расставить номера шаров на втором рисунке, составить набор команд для исполнителя и написать алгоритм решения.
Решение:
-
Анализ положений: Сравним начальные координаты шаров с целевыми позициями:
- Шары 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 уже находятся в позициях, соответствующих целевой фигуре.
- Шары 1, 7, 10 находятся вне целевых позиций.
- Свободные целевые позиции: Б2, Б8, Д5.
-
Оптимизация перемещений: Чтобы минимизировать количество шагов и избежать блокировок:
- Шар 7 (Г2) перемещаем в Б2 (2 шага: Г2 → В2 → Б2).
- Шар 10 (Г8) перемещаем в Б8 (2 шага: Г8 → В8 → Б8).
- Шар 1 (A5) заблокирован шарами 2, 3 и 5. Чтобы освободить ему путь и занять оставшуюся позицию Д5, переместим шар 5 (В5) в Д5 (2 шага: В5 → Г5 → Д5), а затем шар 1 (A5) на освободившееся место В5 (2 шага: A5 → Б5 → В5).
- Итого: 8 шагов.
Заполнение второго рисунка (номера шаров в клетках):
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| А | |||||||||
| Б | 7 | 2 | 3 | 10 | |||||
| В | 4 | 1 | 6 | ||||||
| Г | 8 | 9 | |||||||
| Д | 5 |
Набор команд:
- Выбрать шар [N] — устанавливает фокус на шар с номером N.
- Вверх / Вниз / Влево / Вправо — перемещает выбранный шар на одну соседнюю свободную клетку в указанном направлении.
Алгоритм:
- Выбрать шар 7: Вверх, Вверх.
- Выбрать шар 10: Вверх, Вверх.
- Выбрать шар 5: Вниз, Вниз.
- Выбрать шар 1: Вниз, Вниз.
Ответ: Минимальное количество шагов — 8. Номера в целевых клетках: Б2(7), Б4(2), Б6(3), Б8(10), В3(4), В5(1), В7(6), Г4(8), Г6(9), Д5(5).