ГДЗ 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите...

Контрольная работа за год

Часть I

A1. Найдите значение выражения: $61,7 - 4,21 + 1,26$

1. $57,59$
2. $58,75$
3. $57,49$
4. $67,55$

Решение:

1. $61,7 - 4,21 = 57,49$
2. $57,49 + 1,26 = 58,75$ Ответ: 2

A2. Найдите частное: $7,9086 : 1,47$

1. $5,38$
2. $53,8$
3. $54,9$
4. $5,34$

Решение: $7,9086 : 1,47 = 790,86 : 147 = 5,38$ Ответ: 1

A3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого длина равна 2,5 см, ширина — 1,2 см, а высота 1,4 см.

1. $4,2 \text{ см}^2$
2. $42 \text{ см}^2$
3. $4,2 \text{ см}^3$
4. $42 \text{ см}^3$

Решение: $V = a \cdot b \cdot c = 2,5 \cdot 1,2 \cdot 1,4 = 3 \cdot 1,4 = 4,2 \text{ (см}^3)$ Ответ: 3

A4. Длина дистанции 48 км. Бегун пробежал $\frac{3}{4}$ дистанции. Какое расстояние уже пробежал бегун?

1. $64$
2. $38$
3. $36$
4. $24$

Решение: $48 \cdot \frac{3}{4} = (48 : 4) \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36 \text{ (км)}$ Ответ: 3

A5. Сравните 3,0008 и 3,008

1. $3,0008 > 3,008$
2. $3,0008 < 3,008$
3. $3,0008 = 3,008$

Решение: Сравним по разрядам: целые части равны (3), десятые равны (0), сотые равны (0), в тысячных $0 < 8$. Значит, $3,0008 < 3,008$. Ответ: 2

A6. Сравните $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{9}$

1. $\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$
2. $\frac{5}{6} = \frac{7}{9}$
3. $\frac{5}{6} < \frac{7}{9}$

Решение: Приведем к общему знаменателю 18: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{18} = \frac{15}{18}$ $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{18} = \frac{14}{18}$ Так как $15 > 14$, то $\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$. Ответ: 1

A7. Округлите 8,3467 до сотых.

1. $8,34$
2. $8,3$
3. $8,347$
4. $8,35$

Решение: В разряде сотых стоит цифра 4. Следующая за ней цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $8,3467 \approx 8,35$. Ответ: 4

A8. Установите соответствие:

1. Развернутый угол — Б. $PSK = 180^\circ$
2. Острый угол — А. $MNT = 13^\circ$
3. Прямой угол — Г. $DEC = 90^\circ$
4. Тупой угол — В. $ABE = 103^\circ$

Часть II

B1. Вычислите: $11\frac{2}{9} - \left(2\frac{4}{9} + 5\frac{8}{9}\right)$

Решение:

1. $2\frac{4}{9} + 5\frac{8}{9} = 7\frac{12}{9} = 8\frac{3}{9} = 8\frac{1}{3}$
2. $11\frac{2}{9} - 8\frac{3}{9} = 10\frac{11}{9} - 8\frac{3}{9} = 2\frac{8}{9}$ Ответ: $2\frac{8}{9}$

B2. Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30 м. Сливы занимают $\frac{5}{12}$ сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами?

Решение:

1. Найдем общую площадь сада: $S = 40 \cdot 30 = 1200 \text{ (м}^2)$.
2. Найдем площадь под сливами: $1200 \cdot \frac{5}{12} = (1200 : 12) \cdot 5 = 100 \cdot 5 = 500 \text{ (м}^2)$. Ответ: $500 \text{ м}^2$

B3. Найдите все натуральные значения $a$, при которых обе дроби $\frac{a}{5}$ и $\frac{9}{a}$ одновременно будут неправильными.

Решение: Дробь называется неправильной, если её числитель больше или равен знаменателю.

1. Для дроби $\frac{a}{5}$ условие: $a \ge 5$.
2. Для дроби $\frac{9}{a}$ условие: $a \le 9$. Объединяя условия, получаем: $5 \le a \le 9$. Натуральные значения $a$: $5, 6, 7, 8, 9$. Ответ: 5, 6, 7, 8, 9