ГДЗ 5 На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. 1) Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв...

5

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна $1\text{ см}$.

1. Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

Решение:

1. Рассмотрим фигуру на сетке. Её можно разделить на две части по вертикальной линии симметрии или воспользоваться методом перекраивания.
2. Заметим, что в любом вертикальном сечении высота фигуры составляет ровно $3$ клетки.
3. Если мысленно отрезать нижнюю треугольную часть фигуры и переместить её в верхнюю выемку, то получится прямоугольник со сторонами $6$ клеток (ширина) и $3$ клетки (высота).
4. Вычислим площадь этого прямоугольника в клетках:
   $$ S = 6 \cdot 3 = 18 \text{ (клеток)} $$
5. Так как сторона одной клетки равна $1\text{ см}$, то площадь одной клетки составляет $1 \cdot 1 = 1\text{ см}^2$.
6. Значит, площадь всей фигуры равна:
   $$ 18 \cdot 1\text{ см}^2 = 18\text{ см}^2 $$

Ответ: 18