ГДЗ Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. 1) Найди периметр этой фигуры. Решение: Перимет...

Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура.

1) Найди периметр этой фигуры.

Решение: Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Посчитаем количество сторон клеток (каждая по 1 см), составляющих границу фигуры:

1. Нижняя сторона: 4 клетки = 4 см.
2. Правая сторона: 4 клетки = 4 см.
3. Верхняя сторона: 1 клетка = 1 см.
4. Левая «ступенчатая» сторона состоит из чередующихся вертикальных и горизонтальных отрезков: 1 см вниз, 1 см влево, 1 см вниз, 1 см влево, 1 см вниз, 1 см влево и 1 см вниз до начальной точки. Всего 7 таких отрезков по 1 см.

Итого периметр: $4 + 4 + 1 + 7 = 16$ см.

Примечание: периметр такой ступенчатой фигуры равен периметру прямоугольника, в который она вписана (со сторонами 4 см и 4 см): $P = 2 \cdot (4 + 4) = 16$ см.

Ответ: 16 см.

2) На клетчатом поле рядом с фигурой нарисуй прямоугольник, периметр которого на 2 см больше периметра данной фигуры.

Решение:

1. Периметр новой фигуры должен быть: $16 + 2 = 18$ см.
2. Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины сторон.
3. Значит, сумма двух сторон должна быть: $a + b = 18 : 2 = 9$ см.
4. Выберем стороны прямоугольника, сумма которых равна 9. Например, $a = 5$ см, $b = 4$ см (или $a = 6$ см, $b = 3$ см).

Ниже представлен чертёж с исходной фигурой и новым прямоугольником со сторонами 5 см и 4 см.

Ответ: Нарисован прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см (периметр 18 см).