ГДЗ 3 Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите заду...
3
Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.
Решение:
Пусть задуманное число равно $x$.
По условию задачи, если из этого числа вычесть 301, получится число, которое в 8 раз меньше исходного. Составим уравнение:
$$
x - 301 = \frac{x}{8}
$$
Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
$$
8 \cdot (x - 301) = x
$$
$$
8x - 2408 = x
$$
Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$$
8x - x = 2408
$$
$$
7x = 2408
$$
Разделим обе части на 7:
$$
x = 2408 : 7
$$
$$
x = 344
$$
Проверка: $344 - 301 = 43$. Число 43 действительно в 8 раз меньше, чем 344 ($344 : 8 = 43$).
Ответ: 344