ГДЗ » ГДЗ, ответы, решения » ГДЗ Вероятность и статистика 1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По...
На главную

ГДЗ Вероятность и статистика 1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По...

Вероятность и статистика

  1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрные, 3 жёлтые и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение: Вероятность события $P$ определяется как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу равновозможных исходов $n$. Общее количество машин: $n = 20$. Количество жёлтых машин (благоприятные исходы): $m = 3$.

$$ P = \frac{m}{n} = \frac{3}{20} = 0,15 $$

Ответ: 0,15

  1. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

Решение: Общее количество пазлов: $n = 10$. Количество пазлов с машинами: $m = 2$.

$$ P = \frac{2}{10} = 0,2 $$

Ответ: 0,2

  1. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Решение: Общее количество спортсменов: $n = 7 + 1 + 2 = 10$. Количество спортсменов из Швеции: $m = 2$.

$$ P = \frac{2}{10} = 0,2 $$

Ответ: 0,2

  1. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение: Общее количество чашек: $n = 25$. Количество чашек с синими цветами: $m = 25 - 7 = 18$.

$$ P = \frac{18}{25} = \frac{18 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{72}{100} = 0,72 $$

Ответ: 0,72

  1. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение: Общее количество билетов: $n = 40$. Количество выученных билетов: $m = 40 - 3 = 37$.

$$ P = \frac{37}{40} = 0,925 $$

Ответ: 0,925

  1. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Решение:

  1. Найдём общее количество синих и чёрных ручек: $272 - (11 + 37 + 26) = 272 - 74 = 198$.
  2. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: $198 : 2 = 99$.
  3. Найдём количество благоприятных исходов (зелёные или синие ручки): $m = 37 + 99 = 136$.
  4. Вероятность:
    $$ P = \frac{136}{272} = \frac{1}{2} = 0,5 $$
    Ответ: 0,5
  1. В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение: Общее количество фонариков: $n = 200$. Количество исправных фонариков: $m = 200 - 4 = 196$.

$$ P = \frac{196}{200} = \frac{98}{100} = 0,98 $$

Ответ: 0,98

  1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Решение: События «ручка пишет плохо» и «ручка пишет хорошо» являются противоположными. Сумма их вероятностей равна 1.

$$ P = 1 - 0,14 = 0,86 $$

Ответ: 0,86

Сообщить об ошибке
ГДЗ по фото